Родился в Запорожской области, в семье служащих. Окончил факультет журналистики УрГУ (1953). Работал корреспондентом газеты «Серовский рабочий”, режиссером в Свердловском областном комитете по телевидению и радиовещанию с 1955 по 1969 гг., редактировал отдел сатиры и юмора журнала «Урал» с 1969 по 1990 гг. Был составителем и редактором коллективных сборников «Урал улыбается», «Свердловск улыбается». Постоянный участник и один из организаторов фестиваля любителей юмора и сатиры (ФЛЮС). Лауреат Всероссийского конкурса эстрадных авторов. Лауреат премии Губернатора Свердловской области.
Вибе Ф. И. Тайна дирижера Колобова : [Евгений Колобов, пребывание в Екатеринбурге] // Наука. Общество. Человек : вест. Урал. отд-ния РАН. — Екатеринбург, 2010. — № 2 (32). — С. 185— 191 : фот.
Стальпроект, 1915 — 2005 : 90 лет в российском печестроении : фрагм. истории / [авт. и сост. Ф. И. Вибе, Р. В. Гребенников, В. Л. Гусовский и др. ; ред. Ф. И. Вибе]. — Екатеринбург, 2006.
Формула сгорания : [худож.-биогр. повесть] / Феликс Вибе. — Екатеринбург, 2002. — 143 с. : ил. — Рец.: Чудиновских А. История открытия // Вечерний Екатеринбург. — 2002. — 28 дек.; О том же : Скоморохов А. И. О жизни, прожитой не зря // Наука. Общество. Человек. — 2003. — № 1. — С. 131—135 : фот.
***
Левин Ю. А. Феликс Вибе // Автографы : рассказы о книгах, подаренных автору : сб. ст. — Екатеринбург, 2007. — С. 199—202 : фот.
Ховив Е. Г. Вибе Феликс Иванович // Челябинск : энциклопедия. — Челябинск, 2001. — С. 144—145.
