Родился в Кировской области, в семье железнодорожника. Окончил Свердловский юридический институт (1957), заочно учился в Литинституте. Работал в уголовном розыске, рабочим геофизической экспедиции на строительстве трассы Абакан-Тайшет, редактором на Свердловской телестудии, преподавателем УрГУ. Руководил литературным объединением УрГУ. Первая книга «Большой мечты огни» вышла в Свердловске (1960). Автор одиннадцати поэтических сборников: «Высота», «Древо жизни», «Костер» «Ливень», Светофор», «Утро» и др. В Екатеринбурге создана литературная мастерская им. Б. М. Марьева.
-----------------
Марьев Б. М. Идти, как жизнь : стихотворения, лирические циклы и поэмы. – Екатеринбург : Банк культурной информации, 2008. – 416 с.
Марьев Б. М. За всех живых : стихи, поэмы, переводы. – Свердловск : Средне-Уральское книжное издательство, 1984. – 208 с.
Марьев Б. М. Костёр : лирика. – Свердловск : Средне-Уральское книжное издательство, 1966. – 94 с.
Марьев Б. М. Большой мечты огни : лирический репортаж. – Свердловск : Свердловское книжное издательство, 1960. – 44 с.
***
Девиков Е. Портреты поэта Бориса Марьева // Веси. – 2015. – № 8. – С. 61–65 : ил.
Нечеухин Г. Мы были соседями : к 75-летию со дня рождения Б. Марьева // Веси. – 2009. – № 4. – С. 21 : ил.
Зашихин Е. С. Чтоб люди были людьми : [поэт Борис Михайлович Марьев] // Наука. Общество. Человек. – 2009. – № 2 (28). – С. 149–163.
Блинов В. Борис Марьев – поэт и человек : [к 75-летию поэта] // Областная газета. – 2009. – 7 мая. – С. 21 : портр.
«Все в мире куплено ценой сгорающих сердец» : [творчество Б. М. Марьева] // Литературный квартал. – 2009. – № 3/4. – С. 55 : фот.
Дагуров В. Есенинский привет : [о свердловском поэте Б. Марьеве] // Веси. – 2006. – № 2. – С. 5–6.
