Родился в семье крепостных графини Н. П. Строгановой. После окончания в 1872 г. Московской земледельческой школы поступил на службу в Пермское имение Строгановых, где в течение 25 лет занимал должность лесничего. После выхода на пенсию в 1907 г. работал в земских учреждениях. В 1909–1916 гг. жил в Перми. Состоял на общественных началах библиотекарем в Пермском научно-промышленном музее и Пермской ученой архивной комиссии. Главным делом жизни И. Я. Кривощекова было составление географических карт Урала. Ему принадлежит составление карт Соликамского (1895), Пермского (1909), Чердынского (1915–1916) и других уездов.
Всего И. Я. Кривощекову принадлежит около 30 печатных работ, помимо географических карт. В 1972 г. память о И. Я. Кривощекове была увековечена мемориальной доской, установленной на здании одного из корпусов Пермского государственного университета, в открытии которого он принимал деятельное участие.
--------------------------
Мазур Л. Н. Из истории создания историко-географических справочников по Среднему Уралу // Документ. Архив. История. Современность : сб. науч. тр. / Урал. Федерал. ун-т им. первого Президента России Б. Н. Ельцина. — Екатеринбург, 2011. — Вып. 12. — С. 287—298.
Бушмаков А. В. Кривощеков И. Я. // Труды ГАПО [Государственного архива Пермской области]. — Пермь, 2002. — Вып. 5. — С. 127—128.
Усанов В. И. Кривощеков Иван Яковлевич // Историки Урала XVIII–XX вв. — Екатеринбург, 2003. — С. 178.
