Родился в Свердловске в семье кузнеца. Окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина. Член Союза художников (с 1998 г.). Практически вся зрелая творческая деятельность К. В. Грюнберга связана с родным Свердловском–Екатеринбургом. Константин Васильевич – автор таких знаковых скульптурных монументов, как памятник маршалу Жукову, который был воздвигнут на народные пожертвования в 1995 году в честь 50-летия Великой Победы, мемориал участникам локальных военных конфликтов «Черный тюльпан» (1995), памятник уральским воинам-спортсменам «Лыжный батальон» (1996) и др.
Глазков Ю. Среднеуральский Церетели : [К. В. Грюнберг] // Московские новости. — 1997. — 12–19 окт. (№ 41). — С. 24 : портр.
Сердце на ладони : [открытие памятника военным врачам, скульптор К. Грюнберг] // Екатеринбургская неделя. — 1997. — 16 мая. — С. 2.
Плавинский А. Бронзовый всадник : [о работах по отливке бронзового памятника маршалу Г. К. Жукову на Уралмашзаводе] // Уральские военные вести. — 1995. — Май (№ 19). — С. 6: фот.
