Родился в с. Шаблиш Багарякского района Челябинской области. В раннем возрасте полюбил народное творчество, уже в три года начал играть на гармони. Окончил техническое училище по специальности «Слесарь по ремонту промышленного оборудования», затем Свердловское музыкальное училище им. П. И. Чайковского (отделение народных инструментов). В августе 1964 г. в только что открывшемся Каменск-Уральском Дворце культуры «Юность» создал ансамбль русской песни и танца, которому в 1967 г. было присвоено звание «Народный коллектив». А. Устьянцев руководил этим коллективом 38 лет. Ансамбль известен далеко за пределами города и области. В репертуаре ансамбля – песни советских, в том числе уральских композиторов, а также музыка руководителя коллектива. В 1999 г. музыкант вошёл в первую «Золотую десятку» лучших гармонистов страны по версии Российского центра «Играй, гармонь». В 1997 г. музыкант стал Почётным гражданином Каменска–Уральского. В 1998 г. ему была вручена городская премия «Браво» в номинации «Честь и достоинство». В 2008 г. А. П. Устьянцев включен в десятый выпуск энциклопедии «Лучшие люди России». Ушел из жизни 4 декабря 2021 года.
---------------
Устьянцев А. П. Любить народную музыку : [беседа с известным гармонистом о его творческом пути] // Юнона и Авоська. – 2009. – № 1 (27). – С. 18–19 : фот.
***
Шаповалова Л. В честь генералиссимуса : [творчество А. П. Устьянцева] // Уральский рабочий. – 2015. – 11 нояб. (№ 217). – С. 4 : фот.
Федосеева Г. «Внешне спокоен, тихий, а играет – сокол!» // Новый компас. – 2005. – 1 февр. (№ 7). – С. 4 : фот.
Шаповалова Л. Одинокая гармонь: по следам письма : [руководитель А. П. Устьянцев и ансамбль русской песни и танца ДК «Юность»] // Уральский рабочий. – 2003. – 1 марта. – С. 4.