Родился в Воткинском заводе, в семье служащего. Окончил Казанский университет (1851). Работал врачом в Турьинских рудниках (ныне – Краснотурьинск), с 1859 г. — в Екатеринбурге. С его именем связано становление научной медицины на Урале: ввел антисептику в нашем крае, делал первые операции на глазах и по удалению зоба. За 50 лет врачебной деятельности врач провел более 30 000 операций, бесплатно обслуживал детские приюты. В 1906 г. в Екатеринбурге была построена единственная на Урале глазная лечебница, получившая его имя. Александр Андреевич вел большую общественную работу: был президентом Уральского общества любителей естествознания (УОЛЕ), одним из создателей Уральского медицинского общества и общества Красного Креста, председателем комитета Урало-Сибирской промышленной выставки. Почетный гражданин Екатеринбурга (1901).
----------------
Кашанский С. В. «Жить, расти и процветать гуманному делу, учредителям слава»: открытие глазной лечебницы А. А. Миславского в Екатеринбурге // Филокартия. — 2019. — № 3 (авг.). — C. 5–7 : ил.
Бухаркина О. А. Благодарной памяти достоин : [А. А. Миславский] // Архивные ведомости. — 2012. — 28 февр. (№ 2). — С. 2.
Микитюк В. Почетный гражданин : [земский врач А. А. Миславский] // Столица Урала. — 2012. — № 32. — С. 59–64 : ил.
Бухаркина О. «Прием больных допускается ежедневно… » : [врач А. А. Миславский] // Уральский ревизор. — 2006. — № 5. — С. 30–31 : портр.
Изварина Е. Могучий ум и редкостная личность: к 150-летию Н. А. Миславского // Наука Урала. — 2004. — № 14 (872).
Соркин Ю. Э. Александр Андреевич Миславский // Екатеринбург : энциклопедия. — Екатеринбург, 2002. — С. 360 : портр.
Соркин Ю. Э. Врачебная династия Миславских XIX–XX вв. — Екатеринбург : [АРГО], 1995. — 143 с.
