Родился в г. Асбесте Свердловской области (ранее — Асбестовский рудник). Окончил Пермский художественно-промышленный техникум. В 30-е годы работал на Урале. Автор портретов строителей Магнитки. Перед войной сотрудничал с газетами “Всходы коммуны”, “Комсомольская правда”, “Правда”; рисовал для журнала “Смена”. Участник Великой Отечественной войны. В годы войны создал огромное количество газетных рисунков, портретов, листовок, плакатов на батальные и военно-бытовые темы.
Амосова Л. Ф. Тревожная ночь : [исторический очерк из жизни Аввакумовых, 1921 г.] // Асбестовский рабочий. — Асбест, 2010. — 24 авг. — C. 2 : фот.
Жиганова А. Талантливые и юные : [второй региональный конкурс рисунка им. Н. М. Аввакумова] // Асбестовский рабочий. — Асбест, 2005. — 31 мая.
Ярков С. П. Аввакумов Николай Михайлович // Уральская историческая энциклопедия. — Екатеринбург, 2000. — С. 10.
Чечулин А. И. Н. М. Аввакумов. — Свердловск, 1988. — 176 с.
Художник Н. М. Аввакумов // Календарь-справочник Свердловской области, 1968. — Свердловск, 1968. — С. 115.
