Родился в Кировской области, в семье железнодорожника. Окончил Свердловский юридический институт (1957), заочно учился в Литинституте. Работал в уголовном розыске, рабочим геофизической экспедиции на строительстве трассы Абакан-Тайшет, редактором на Свердловской телестудии, преподавателем УрГУ. Известный поэт 1960—1970-х годов, его творчество получило широкий резонанс и общественное признание. Руководил литературным объединением УрГУ. Первая книга «Большой мечты огни» вышла в Свердловске (1960). Автор одиннадцати поэтических сборников: «Высота», «Древо жизни», «Костер» «Ливень», «Светофор», «Утро» и др. В Екатеринбурге создана литературная мастерская им. Б. Марьева.
За всех живых : стихи, поэмы, переводы / Борис Марьев ; сост. А. А. Марьева, Г. Ф. Дробиз. — Свердловск : Сред.-Урал. кн. изд-во, 1984. — 208 с. : ил.
Дело о соловьях : лирика / Борис Марьев. — Свердловск : Сред.-Урал. кн. изд-во, 1974. — 92 с. : ил.
***
Дагуров В. Восторженный и нежный : [70-летие со дня рождения поэта Б. Марьева] // Уральский рабочий. — 2004. — 13 мая.
Дробиз Г. Солнце в бараке : К 70-летию со дня рождения поэта Б. Марьева (1934—1977) // Екатеринбургская неделя. — 2004. — 13 мая.
