Родился в Запорожской области, в семье служащих. Окончил факультет журналистики УрГУ (1953). Работал корреспондентом газеты «Серовский рабочий”, режиссером в Свердловском областном комитете по телевидению и радиовещанию с 1955 по 1969 гг., редактировал отдел сатиры и юмора журнала «Урал» с 1969 по 1990 гг. Был составителем и редактором коллективных сборников «Урал улыбается», «Свердловск улыбается». Постоянный участник и один из организаторов фестиваля любителей юмора и сатиры (ФЛЮС). Лауреат Всероссийского конкурса эстрадных авторов. Лауреат премии Губернатора Свердловской области.
Стальпроект, 1915 — 2005 : 90 лет в российском печестроении : фрагм. истории / [авт. и сост. Ф. И. Вибе, Р. В. Гребенников, В. Л. Гусовский и др. ; ред. Ф. И. Вибе]. — Екатеринбург : Урал. лит. агентство, 2006. — 308 с. : ил.
Формула сгорания : [худож.-биогр. повесть] / Феликс Вибе. — Екатеринбург : Урал. лит. агентство, 2002. — 143 с. : ил. — Рец.: Чудиновских, А. История открытия / А. Чудиновских // Вечерний Екатеринбург. — 2002. — 28 дек. ; О том же : Скоморохов, А. И. О жизни, прожитой не зря / А. И. Скоморохов // Наука. Общество. Человек. — 2003. — № 1. — С. 131—135 : фот.
Свидетель времени / Ф. И. Вибе // Автограф : Екатеринбургские писатели о себе. — Екатеринбург, 2000. — С. 85—88. — Библиогр.: с. 88.
***
Вибе Феликс Иванович // Календарь знаменательных и памятных дат. Свердловская область, 2003 / СОУНБ. — Екатеринбург, 2002. — С. 70.
Ховив, Е. Г. Вибе Феликс Иванович / Е. Г. Ховив // Челябинск : энциклопедия. — Челябинск, 2001. — С. 144—145.
