Родился в Верхней Салде Свердловской области в семье заводского рабочего. В первые дни Великой Отечественной войны был зачислен курсантом Челябинского летного училища, где получил специальность штурмана, в 1942 г. был направлен на фронт. Служил в разведке, не раз был в тылу врага. Награжден медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 г.», «За оборону Кавказа». После войны учился в Свердловском художественном училище им. И. Д. Шадра. Работал в Художественном профтехучилище, где преподавал рисунок и композицию. С 1954 г. работал в мастерских Художественного фонда. С 1955 г. участвовал во всех крупных художественных выставках всесоюзного и регионального значения, а также в Японии и Монголии. В 1960—1970 гг. много путешествовал по стране: Амур и Сахалин, побережье Карского моря, Северный и Полярный Урал, Воркута и Башкирия, Таймыр, Диксон, Хакассия и Шушенское, Тува, Прикарпатье и Закарпатье, Камчатка, Курилы и Чукотка. Член Союза художников СССР (с 1958 г.). В 1970 г. ему присвоено почетное звание «Заслуженный художник РСФСР», а в 1986 г. — звание «Народный художник РСФСР».
------------------
Гудин Евгений Иванович // Екатеринбургская галерея современного искусства / сост. Т. А. Пумпянская, Б. И. Салахов, Е. А. Хотинова. — Екатеринбург, 2012. — С. 73 : ил.
Ярков С. На северных границах : [о творчестве художника Е. Гудина] // Веси. — 2009. — № 5. — C. 45–51.
На полотнах — стихия и человек // Большой Урал. Свердловская область : Мир событий, 2006 : ежегодник. — Екатеринбург, 2007. — С. 342 : ил.
Гудин Евгений Иванович // Художники-фронтовики Екатеринбурга и Нижнего Тагила. — Екатеринбург, 2005. – С. 36–37 : ил.
Гудин Евгений Иванович // Свердловский хронограф — 2006 / СОУНБ. — Екатеринбург, 2005. — С. 13.