Родился в г. Асбесте Свердловской области (ранее — Асбестовский рудник). Окончил Пермский художественно-промышленный техникум. В 30-е годы работал на Урале. Автор портретов строителей Магнитки. Перед войной сотрудничал с газетами «Всходы коммуны», «Комсомольская правда», «Правда»; рисовал для журнала «Смена». Участник Великой Отечественной войны. В годы войны создал огромное количество газетных рисунков, портретов, листовок, плакатов на батальные и военно-бытовые темы.
--------------------------
Амосова Л. Художник-воин: [очерк о советском художнике-графике, земляке Н. М. Аввакумове] // Асбестовский рабочий. — Асбест, 2015. — 16 июля. — С. 12: фот.
Николай Михайлович Аввакумов: к 105-летию со дня рождения [уральского художника] // Календарь краеведа: краткая летопись событий уральской истории. Памятные даты 2013 года. — Екатеринбург, 2013. — С. 50-52.
Амосова Л. Ф. Тревожная ночь: [исторический очерк из жизни Аввакумовых, 1921 г.] // Асбестовский рабочий. — Асбест, 2010. —24 авг. — C. 2: фот.
«Руки, через которые прошла история… ». Николай Михайлович Аввакумов (1908—1945): библиографический указатель. — Асбест, 2007. — 53 с.
Кречетова М. Н. Высокий универсализм Николая Аввакумова // Московский журнал. История государства Российского. — 2005. — № 4. — С. 58-59. — (Карандашом, резцом и кистью).
Ярков С. П. Аввакумов Николай Михайлович // Уральская историческая энциклопедия. — Екатеринбург, 2000. — С. 10.
Чечулин А. И. Н. М. Аввакумов. — Свердловск, 1988. — 176 с.
Художник Н. М. Аввакумов // Календарь-справочник Свердловской области, 1968. — Свердловск, 1968. — С. 115.
