Родился в селе Болдырево Тюменской области. В 1948 г. окончил Свердловское художественное училище, в 1954 году — Харьковский государственный художественный институт. С 1960 г. участвует в городских, областных, зональных, республиканских, всесоюзных и международных выставках. Член Союза художников России с 1963 года. Работал в области станковой графики и живописи. Иллюстрировал и оформлял книги для Средне-Уральского, Южно-Уральского и других издательств. Преподавал в Свердловском художественном училище. Работы художника хранятся в государственных музеях, частных собраниях России и за рубежом.
--------------------------
Михайлова Р. Такого Алексея Казанцева мы еще не видели: [выст. работ художника в Ирбит. музее изобразит. искусств] // Областная газета. — 2008. — 4 апр. — С. 11.
Осипова К. Всего одна картина, но… [о картине худож. Алексея Афанасьевича Казанцева «Острый момент, или Болельщики»] // Вечерний Екатеринбург. — 2003. — 26 марта. — С. 4.
Хлебникова Л. Мелодия цвета песка и лазури: [серия графических работ художника А. А. Казанцева, посвященная Средней Азии] // Веси. — Екатеринбург, 2014. — № 3. — С. 1—4: ил.
