Родился в с. Аромашка Режевского района Свердловской области. Учился в Нижнетагильском художественном училище на отделении скульптуры (1951), Ленинградском высшем художественно-промышленном училище им. В. И. Мухиной на факультете монументальной скульптуры. Работал учителем рисования и черчения. Автор монументальных композиций, установленных в Верхней Салде, городах России и странах ближнего зарубежья.
--------------------------
Солдатов В. Творческие импульсы Неверова : [80 лет верхнесалдинскому скульптору] // Но-ватор. — Верхняя Салда, 2011. — 28 янв. (№ 4). — С. 29.
Лучникова И. Мемориал — значит памятный // Патриот. Урал. — 2005. — 13 янв.
Лысанова Н. Учитель — Леонид Неверов // Салдинский рабочий. — 2005. — 10 марта.
Клюкинский Т. «Работа — смысл жизни» // Квант. — 2003. — 7 авг.
Лысанова Н. По сказам Бажова // Салдинский рабочий. — 2003. — 4 дек.
Дрозд О. Неверов — скульптор и педагог // Салдинский рабочий. — 2002. — 15 марта.
